ხატია ღოღობერიძე მედიაში 2009 წლიდან მუშაობს. სხვადასხვა დროს იყო გამოცემა ბათუმელების, News.ge-ისა და ტაბულას ჟურნალისტი. ასევე, ტაბულას სატელევიზიო კორესპონდენტი. 2020 წლიდან, 2 წლის განმავლობაში იყო News.On.ge-ის მთავარი რედაქტორი. 2022 წლიდან არის ონლაინ გამოცემა Queer.ge-ს მთავარი რედაქტორი, ასევე, dev.ge-ის რედაქტორი.

ხატია ღოღობერიძე რამდენიმე მედიაკონკურსის გამარჯვებულია. მათ შორის, 2018 წელს დაჯილდოვდა GIPA/Friedman-ის პრიზით საუკეთესო სიღრმისეული ნამუშევრისათვის სექსუალური შევიწროების თემაზე. 2019 წელს კი ქალთა ფონდმა კატო მიქელაძის პრემია გადასცა ქალების წინაშე არსებული გამოწვევების, სექსუალური შევიწროების, ძალადობისა და დისკრიმინაციული ფაქტების სისტემატიურად და ეთიკურად გაშუქებისათვის. 2022 წელს კი მიიღო ევროკავშირის პრიზი ჟურნალისტიკაში ბლოგისთვის "პანდემია და დედობა".

საქართველოს ჟურნალისტური ეთიკის ქარტიის საბჭოს წევრად აირჩიეს 2021 წლის 18 დეკემბერს, ქარტიის წევრთა საერთო კრებაზე. ხატია ღოღობერიძე ქარტიის საბჭოს თავმჯდომარე გახდა 2022 წლის 24 დეკემბერს 1 წლის ვადით.